Last Updated on 5 months by Mas Herdi
Dalam Game Theory, ada beberapa masalah yang hingga kini masih dicari solusi optimal-nya, seperti Prisoner’s Dilemma. Pada contoh Prisoner’s Dilemma, ada dua orang kriminal yang ditangkap, sebut saja Sutomo dan Prabroro. Mereka sudah ditahan namun polisi belum menemukan bukti apapun tentang kejahatannya, karena itu secara diam-diam dan tanpa sepengetahuan tawanan lainnya, polisi mendatangi Sutomo dan Prabroro dan menawarkan beberapa pilihan:
- Jika Sutomo mau bersaksi kalo Prabroro melakukan kejahatan, maka:
- Jika Prabroro diam, maka Sutomo akan bebas dan Prabroro dihukum 10 tahun
- Jika Prabroro ternyata malah bersaksi kalo Sutomo melakukan kejahatan, maka keduanya (Sutomo & Prabroro) dihukum 5 tahun penjara
- Jika Sutomo dan Prabroro masing-masing diam, tidak ada yang mau buka mulut dan mengkhianati temannya, maka keduanya hanya dihukum 1 tahun penjara (karena polisi tidak mendapatkan bukti kuat)
Kalau kalian berada di situasi tersebut, apa yang akan kalian lakukan?
Nash Equilibrium
Dalam situasi di atas, jika Prabroro dan Sutomo menginginkan hasil yang optimal untuk diri sendiri, yaitu bebas, maka mereka berdua akan memilih untuk mengkhianati temannya. Hasil dari pilihan tersebut antara bebas atau dikhianati balik, yang mana malah berujung keduanya dihukum 5 tahun penjara. Kondisi yang menginginkan hasil optimal untuk diri sendiri tersebut yang dinamakan Nash Equilibrium. Maka bisa dibilang dalam kondisi Prisoner’s Dilemma itu Nash Equilibrium-nya adalah jika masing2 mengkhianati satu sama lain.
Tapi Nash Equilibrium hanya memikirkan diri sendiri (yang penting bebas), dan beresiko malah dua-duanya ditahan lebih lama, karena itu Nash Equilibrium belum tentu strategy yang optimal pada masalah ini.
Strategy paling optimal untuk contoh Prisoner’s Dilemma di atas, adalah bagi Prabroro & Sutomo untuk diam, walau polisi tidak punya bukti, tapi mereka atone for their sins. Dan tidak menumbalkan kawan-nya, jadi masing2 hanya akan ditahan 1 tahun penjara.
Game of Life
Dilema-dilema seperti itu jika kita amati banyak sekali bermunculan di kehidupan kita, seperti harga rumah yang selalu naik. Jika kita memaksakan beli rumah, DP dicicil, KPR tenor 30 tahun. Yang akan untung hanya developer, maka strategy paling optimal adalah tidak ada yang beli rumah sampai developer sadar, dan menurunkan harga rumah. Namun hal ini mungkin mustahil, karena pasti ada aktor yang karena tidak ada yang membeli rumah, akhirnya dia yang membeli semua rumah-rumah itu, dan dibiarkan kosong tidak dihuni. Yang akhirnya memperparah keadaan.
Hal yang sama berlaku juga ketika ada 1 perempuan yang diperebutkan oleh 3 laki-laki, 3 laki-laki tersebut bersaing sikut-sikutan untuk mendapatkan cintanya si perempuan. Yang mana andaikan 3 laki-laki itu berpikir pakai otak, maka 3 laki-laki tersebut tidak ada yang mendekati si perempuan itu. Hingga akhirnya perempuan itu bingung dan akhirnya dia state pilihan laki-laki-nya seperti apa. Dan laki-laki yang tidak dipilih bisa fokus ke perempuan lain yang bisa reciprocate his feeling. “Ignore the blonde,” kalau kata John Nash.
Contoh lain juga terjadi saat arms race antara USA dengan Soviet/Russia, masing-masing berusaha menciptakan bomb nuklir, bomb hidrogen yang lebih dahsyat dari versi sebelumnya, melakukan uji ledak yang mengintimidasi. Tapi tidak ada yang bisa menggunakan nuklir-nuklir tersebut untuk menyerang satu sama lain, karena kalau terjadi? We all know the end. Maka dari itu strategy optimal-nya untuk mereka buat kesepakatan untuk tidak menggunakan senjata nuklir, dan perlahan-lahan mulai melucuti warhead2 mereka tiap tahun (nuclear disarmament).
Nice Guy Finish First
Seringkali kita hanya memikirkan diri sendiri, sing penting awake dewe selamet. Namun ternyata scientifically proven method strategy optimal untuk banyak skenario yang melibatkan kompetisi, game theory, bukanlah untuk mencapai Nash Equilibrium, melainkan untuk berlomba-lomba dalam kebaikan. Be nice, be kind, be forgiving. Tentunya hal itu bukan hal yang gampang, karena ego, rasa iri, dengki, merasa lebih baik, jumawa seringkali menghinggapi.
